더하면 하루 38마이크로초

더하면 하루 38마이크로초

속도 때문에 7.2마이크로초 늦어지고, 중력 때문에 45.7마이크로초 빨라집니다. 더하면 위성의 시계는 하루에 약 38.5마이크로초씩 앞서 갑니다. 1마이크로초가 300 m였으니, 곱하면 하루에 약 11.5 km입니다. 아무도 바로잡지 않으면, 위성까지의 거리를 하루에 11.5 km씩 잘못 재게 됩니다.

왜?두 효과는 방향이 반대입니다. 낮게 돌수록 빨리 날아야 해서 속도 효과가 커지고, 높이 돌수록 중력이 약해져 중력 효과가 커집니다. GPS 위성의 높이에서는 중력 효과가 약 6배 커서 시계가 앞서 갑니다. 낮게 도는 국제 우주 정거장에서는 반대로 시계가 늦게 갑니다.

더 알기이 작품은 지구의 자전과 궤도가 살짝 찌그러진 효과를 빼고 계산했습니다. 그래도 결과는 GPS를 만든 사람들이 쓰는 값과 거의 같습니다.

위성 시계가 하루에 앞서 가는 시간

+38.5 μs

교과서 식으로 계산