장면 목록 › 제5장 아인슈타인이 안내하는 길
위성까지의 거리가 하루 11 km씩 어긋나, 공들이 한 점에서 만나지 않는다
3D로 보기위성의 시계를 그대로 두면 어떻게 될까요? 위성 시계가 앞서 가면 방송에 적힌 시각도 앞서서, 위성까지의 거리를 하루에 약 11.5 km씩 짧게 잽니다. 게다가 위성마다 시계를 맞춘 시각이 달라서 틀어진 정도도 제각각입니다. 그러면 공들이 더는 한 점에서 만나지 않습니다. 화면에서 하루가 지나면, 세 공이 만나는 점은 실제 자리에서 약 19 km나 벗어납니다.
왜?모든 위성이 똑같이 틀리면, 휴대폰은 그것을 자기 시계의 오차로 여기고 고쳐 낼 수 있습니다. 문제는 위성마다 틀린 정도가 다르다는 것입니다. 시험지마다 채점 기준이 제각각이면 점수를 믿을 수 없는 것과 같습니다.
더 알기'하루에 11.5 km'는 위성까지 잰 거리가 어긋나는 양입니다. 지도의 점이 정확히 11.5 km 옆으로 간다는 뜻은 아닙니다. 점이 얼마나 벗어나는지는 위성들의 자리와 시계를 맞춘 시각에 따라 달라집니다. 화면의 시계 맞춘 시각 차이는 예시입니다.
교과서 식으로 계산
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위성 궤도·거리·시계의 차이는 교과서의 식(케플러 법칙, 특수·일반 상대성 이론의 근사식)으로 계산했습니다. 위성 30기는 실제 GPS 배치를 본뜬 것이고 실제 위성 번호·위치가 아닙니다. 3D 그림에서 위성 모형은 보이도록 아주 크게, 전파의 움직임은 아주 느리게 그렸습니다.