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장면 목록 › 제2장 세 개의 끈

세 번째 끈: 두 점이 남는다

세 공이 모두 만나는 곳은 점 두 개

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세 번째 끈: 두 점이 남는다

3번 위성의 파란 공을 더합니다. 노란 원은 파란 공의 겉면을 딱 두 번 뚫고 지나갑니다. 그 두 곳이 세 공이 모두 만나는 점입니다. 위성 세 개의 방송으로 후보가 점 두 개까지 줄었습니다. 둘 중 어느 쪽이 내 위치일까요?

왜?고리를 공에 꽂으면 들어가는 곳 하나, 나오는 곳 하나, 두 곳에서 만납니다. 그래서 위성 세 개로는 점이 하나가 아니라 두 개 남습니다.

더 알기두 점은 세 위성을 잇는 평면을 사이에 두고 거울처럼 마주 봅니다. 위성들이 하늘 한쪽에 몰려 있으면 공들이 비스듬히 만나서 작은 오차에도 점이 크게 흔들립니다. 그래서 휴대폰은 하늘에 넓게 퍼진 위성을 골라 씁니다.

세 공이 모두 만나는 곳
점 2개

교과서 식으로 계산

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위성 궤도·거리·시계의 차이는 교과서의 식(케플러 법칙, 특수·일반 상대성 이론의 근사식)으로 계산했습니다. 위성 30기는 실제 GPS 배치를 본뜬 것이고 실제 위성 번호·위치가 아닙니다. 3D 그림에서 위성 모형은 보이도록 아주 크게, 전파의 움직임은 아주 느리게 그렸습니다.