장면 목록 › 제3장 시계가 곧 자
시계가 100만분의 1초 틀리면 거리가 300 m 틀린다
3D로 보기위성까지의 거리는 줄자로 재지 않습니다. 방송이 오는 데 걸린 시간에 전파의 빠르기를 곱해서 구합니다. 그래서 시계가 틀리면 거리도 틀립니다. 전파는 100만분의 1초 동안 약 300 m를 갑니다. 시계가 100만분의 1초만 틀려도 빨간 공의 겉면이 300 m나 옮겨 갑니다.
왜?눈을 한 번 깜빡이는 데 약 0.1초가 걸립니다. 100만분의 1초는 그보다 10만 배나 짧은 시간입니다. 사람은 절대 느낄 수 없지만, 빛은 그동안 300 m를 갑니다. 그래서 GPS는 아주 정확한 시계가 있어야만 쓸 수 있습니다.
더 알기100만분의 1초를 '1마이크로초'라고 부르고 '1 μs'라고 씁니다. GPS 위성에는 수십만 년에 1초쯤 틀릴 만큼 정확한 원자시계가 실려 있습니다. 화면은 자동차 주변 몇 km를 아주 크게 확대한 모습입니다. 반지름이 2만 km가 넘는 공의 겉면도 이렇게 가까이서 보면 거의 평평한 판처럼 보입니다.
교과서 식으로 계산
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위성 궤도·거리·시계의 차이는 교과서의 식(케플러 법칙, 특수·일반 상대성 이론의 근사식)으로 계산했습니다. 위성 30기는 실제 GPS 배치를 본뜬 것이고 실제 위성 번호·위치가 아닙니다. 3D 그림에서 위성 모형은 보이도록 아주 크게, 전파의 움직임은 아주 느리게 그렸습니다.